28 abril 2009

Guía en línea Cálculos Eléctricos (Motor) Parte I

Motor Eléctrico

Es la primera hoja del libro, aquí, podrá encontrar los principales cálculos para los alimentadores, protecciones y características de los motores eléctricos asíncronos (tipo jaula de ardilla).
Las celdas cuyo contenido este en azul, son celdas cuyos datos se pueden modificar, es decir son entradas del programa, mientras la que están en negro son resultados, por eso no debe modificarse dichas celdas ya que se puede perder la lógica de la hoja, aun así, la celda por defecto esta bloqueada para escritura, pero como no tiene clave se puede desbloquear fácilmente.
En el lado derecho de la hoja, encontraremos los controles de opciones, links a páginas relacionadas y links a otras hojas internas.

Secciones de la Hoja:

La hoja en si, es bastante intuitiva, y esta dividida en secciones para un mejor entendimiento. En este caso tenemos cinco secciones, en cada una de estas secciones encontraremos los distintos parámetros que debemos introducir para que se efectúen los cálculos con los datos del motor de nuestro interés. Veamos cada una de estas secciones:

Datos del Motor:

En esta sección debemos definir los parámetros del motor, primeramente definimos si el motor es trifásico o monofásico en “Tipo de alimentación”, posteriormente definimos las características de Par-Velocidad, asignando en la opción “Clase NEMA”, por lo general se emplean los de clase B, que son los mas comunes y tienen propiedades de uso general, mas abajo, tenemos la opción para definir la clase de resistencia que tienen los componentes internos a la temperatura, en la opción “Tipo de aislamiento NEMA”, mas abajo, está la opción “Código letra rotor bloqueado” se usa para definir la relación de potencia/HP, esto nos da una idea de la corriente que va a “consumir” el motor durante el arranque.
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El próximo parámetro, son los HP nominales del motor en la casilla “Potencia”, este dato lo podemos obtener de la placa del motor o podemos introducir al valor que necesitemos estudiar. El próximo dato que introducimos es el “Voltaje nominal” en voltios, el programa admite motores de 120 V hasta 2,460 kV, luego tenemos la frecuencia de operación del motor en “Frecuencia de la alimentación” en ciclos por segundo (Hz), mas bajo esta la casilla para introducir el factor de potencia del motor “FP”, usualmente esta alrededor de 0.8, se asume que este valor esta en atraso respecto al voltaje puesto que los motores de inducción son de naturaleza predominantemente inductiva en lugar de capacitiva, luego tenemos la eficiencia “Eff”, este valor, define cuanta de la energía eléctrica se transforma efectivamente en mecánica, restando todas las perdidas, tanto por efecto Joule, Fricción o por el enlace magnético el valor típico esta entre 80% y 95%.
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El valor de “Factor de Servicio” es el factor multiplicador de la potencia, que indica la carga intermitente por encima de la nominal que puede manejar de forma segura, un factor de servicio de 1.15 indica que el motor puede esta en sobrecarga segura hasta un 15% de su potencia nominal. Más abajo, tenemos la casilla para definir la cantidad de polos “Nº de Polos”, este valor esta ligado directamente con la velocidad del motor, entre mayor cantidad de polos, menor será la velocidad en RPMs. El ultimo parámetro de esta sección es el “Cerramiento”, que nos indica las características constructivas y su grado de resistencia al agua.
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En la mayoría de los parámetros encontrara un comentario, dado información adicional del mismo, cuando hay uno, se ve un pequeño recuadro rojo en la esquina superior derecha de la celda.
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En el lado derecho a la sección datos del motor nos encontramos con el control de selección “Modo de calculo” en donde podemos indicarle a la hoja los valores de corriente con la que queremos trabajar, bien sea empleando los del código eléctricos o calculando en base a los datos introducidos.
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También, del lado derecho encontramos links a páginas Web donde podremos buscar información de fabricantes y distribuidores.
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Datos que arroja esta sección:

  1. Potencia Activa de salida (Ps): Es la que proporciona el eje del motor (W), es de naturaleza netamente activa (solo componente real), esta definida como:
clip_image014, en kW.
  1. Potencia Activa de entrada (Pe): Es la potencia activa (W), vista desde el punto de vista eléctrico en los terminales del motor, es la que mediríamos con un vatímetro si lo colocáramos en los terminales de alimentación del motor, la definimos como:
clip_image016, en kW.
  1. Potencia Aparente de entrada (Se): Es la potencia en kVA, que consume el motor en las condiciones de operación especificadas, este valor se determina según:
clip_image018, en kVA.
  1. Corriente Nominal (In): Es la corriente que consume el motor cuando trabaja a potencia de salida nominal, esta corriente se calcula de la siguiente forma dependiendo de si el motor es monofásico o trifásico:
clip_image020, caso monofásico, en A.
clip_image022, caso trifásico, en A.
  1. Corriente de arranque (Ia) : Es la corriente que consume el motor durante el periodo del arranque, se calcula en base a la letra código del motor bloqueado y su potencia en HP.
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Donde NC, es el valor del multiplicador del Nema code Letter.
  1. Velocidad de Sincronismo (RPM): Es la velocidad de giro del campo magnético en el estator, o lo que es lo mismo, la velocidad a la que giraría un motor síncrono con esa cantidad de polos a esa frecuencia. La velocidad esta definida por:
clip_image026, en RPM.
  1. Deslizamiento Aproximado (S): Es el valor porcentual de diferencia entre la velocidad de sincronismo y la velocidad real a la que trabaja el motor, en este para determinar de manera aproximada este valor se emplea una regresión logarítmica en base a la tabla que relaciona los HP con el deslizamiento, a mayor cantidad de HP menor será el deslizamiento, siguiendo la formula.
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  1. Velocidad de operación aproximada (RPM): Es la velocidad a la que gira el eje del motor, según:
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  1. Frame Nema: Es el código de la carcasa estandarizada, indica las medidas que debe tener el motor como: distancia del piso al centro del eje del motor, etc.

Datos del Alimentador:

En esta sección vamos a determinar las características del cable que va a alimentar nuestro motor, lo primero que debemos definir, es el “Material” del cable, en donde tendremos que seleccionar entre cobre o aluminio, luego tenemos que definir el “Voltaje de operación”, que debe estar acorde al voltaje de operación del motor, por ejemplo: si nuestro motor trabaja en 480V AC, seleccionamos el cable que tiene voltajes de operación de entre 0 y 2000 V AC, luego de esto, nos encontramos con el factor de corrección por temperatura “Fact. Temp” dependiendo de la temperatura ambiente a la que va a trabajar el cable.
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En el lado derecho encontramos la barra deslizante para la selección del calibre, también encontramos en control para la selección automática del calibre.
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En el modo de “Manual” podemos deslizar la barra y escoger entre los distintos calibres, en automático, el programa determina el calibre mínimo según la corriente nominal de motor y el factor de diseño. También podemos definir el numero de conductores por fase hasta un máximo de 3, ya que el código eléctrico permite hasta ese numero sin emplear un factor de merma.
Mas abajo tenemos que definir la cantidad de cables que vamos a usar por fase, el código eléctrico permite usar hasta 3 sin aplicar un factor de ajuste, por lo que la hoja solo permite colocar hasta 3 conductores por fase.
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Luego nos encontramos con el parámetro: “Material del ducto” en donde tendremos que seleccionar entre: Acero, Aluminio o PVC. Más abajo tenemos que indicar la distancia desde la fuente hasta nuestro motor en “Longitud del cable”, el parámetro, “Máxima caída permitida”, le indica a la hoja el valor porcentual del voltaje que se permite por caída de tensión, esto es, a mayor distancia, mayor será la caída de voltaje, por lo que puede que necesitemos usar un cable de calibre mayor para compensar. De igual manera “Max caída al arranque”, define el valor porcentual máximo de caída de tensión, pero en este caso, es durante el arranque, en donde se admite un valor mas grande de caída (alrededor del 15%).
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Datos que arroja esta sección:

  • Factor mult. de corriente: factor por el que se multiplicara la corriente nominal del motor para determinar la corriente de diseño, la cual será la base para el calculo de la corriente que requiere el conductor. En este caso tomaremos el valor de 125% según CEN 2004 430.22
  • Corriente de Diseño: se define como la corriente en la que se basa la selección del conductor, el cual deberá estar en capacidad de soportarla por un periodo continuo de funcionamiento. Esta definida como:clip_image040
  • Tabla aplicada: dependiendo de la selección del material y nivel de tensión, la hoja ajustara la tabla empleada entre la 310.16, 310.74 y 310.75 del CEN 2004. (Por el momento simpre se usara la 310.16, puesto que la hoja no admite motores de mas de 2500V).
  • Capacidad del cable: Es el valor de corriente admisible que finalmente soporta el conductor, luego que se le aplican los factores de corrección por temperatura.
  • Cap. Total por fase: Es el valor de corriente admisible, como resultado del uso de mas de un conductor (y hasta 3 conductores) por fase para la alimentación del motor.
  • % carga en el cable: Es la relación entre la corriente de diseño y la capacidad total por fase del alimentador. Se define como:
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  • % Reserva: Es el valor porcentual que indica la capacidad disponible en el alimentador.
  • Resistencia y Reactancia: Valores obtenidos directamente en función del calibre del cable y el tipo de material del ducto a emplear, tomado de la tabla: Tabla 9 del CEN 2004.
  • Caída de tensión: Es el valor porcentual de la caída de tensión, como resultado de las pérdidas del conductor y que finalmente llega a los terminales del motor. Está definida por:
Caso monofásico:
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Caso trifásico:
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  • Caída durante el arranque: Es el valor porcentual de la caída de tensión, como resultado de las pérdidas del conductor y que finalmente llega a los terminales del motor durante al arranque. Está definida por:
Caso monofásico:
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Caso trifásico:
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  • Se calcula tomando en cuenta un factor de potencia = 0,2 (según ANSI/IEEE Std 399-1997. sec. 9.5.2 (c), para motores ≤ 1000 HP.

DESCARGAR APLICACIÓN


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15 abril 2009

Cálculos Eléctricos 3.11

Ya esta disponible la nueva versión de cálculos eléctricos, ahora se incluye el calculo para capacidad de transformadores en Delta Abierta (conexión trifásica).

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Y una nueva hora con el calculo de la capacidad de corriente aplicando factores de corrección por temperatura de la IEEE 399-1997.

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Bajar cálculos Eléctricos 3.11

Y recuerda que puedes ayudar a mejorar la hoja, reportando fallas o dando procedimientos de cálculos.

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06 abril 2009

Mis amigos los armónicos Parte 1

Recuerdo que de estudiante, vi varias clases donde se trataban el tema de los armónicos, empezó como casi todos los libros de texto sobre la materia: “La distorsión por armónicos es la deformación de la onda fundamental de 60Hz ( o 50Hz) a causa de las cargas no lineales, se definen como el resultado de la sumas de los componentes espectrales múltiplos de la onda fundamental…… zzzZZZZzzzZZ (en ese momento me quede dormido en clase). Sin embargo el tema me llamo la atención ya después de graduado, y fue finalmente cuando aprendí sobre la materia.

El primer problema que uno se encuentra es, entender la naturaleza en sí de los armónicos, ¿Que son?, ¿Que hacen? y quizás la mas importante pregunta, ¿Por que se originan?.

Bien, respecto a la primera pregunta déjenme decirle que los armónicos no son exclusivos de la electricidad, de hecho podríamos decir que sus efectos son de las nuevos conocidos (debido al auge de la electrónica), pero la verdad es que los armónicos se presentan en la naturaleza de diversas formas, por ejemplo: quien tenga conocimientos de música entenderá rápidamente que las notas musicales son un claro ejemplo de armónicos.

Archivo:Hseries.png

Las notas musicales, son producidas por vibraciones de los instrumentos y se transmiten por el aire, tenemos pues que, a medida que la frecuencia de la nota es un múltiplo de la nota fundamental, el resto de los sonidos creados serán mas agudos o graves.

Archivo:Overtone.jpg

De esta forma, una hermosa melodía emitida por una flauta, es el resultado de la producción de armónicos y cuando escuchamos una sinfonía, escuchamos una mezcla de muchos armónicos.

En resumidas palabras, los armónicos son un fenómeno físico que esta involucrado con los fenómenos Oscilantes/Periódicos, eso deja muchos mas ejemplo, motores de carros, aviones, edificios y puentes (que oscilan con el viento) y electricidad. Este ultimo caso es el nuestro, ya que la electricidad es un fenómeno oscilante y además es periódico, claro, solo en AC, ya que en DC no debería existir tal fenómeno (a menos que exista algún extraño caso de rizos, pero estaríamos entrando al AC nuevamente). 

Ahora bien, en lugar de producir una bonita nota musical, en electricidad los armónicos deforman la onda, eso, para nosotros es malo, por que produce una serie de problemas que mencionaremos mas adelante, veamos con un ejemplo que ocurre:

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La figura de arriba muestra la onda fundamental para nosotros, en este caso en 60Hz. La figura de abajo muestra su tercer armónico.

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Vemos que en el mismo periodo de tiempo la segunda onda da 3 ciclos (como era de esperarse por ser múltiplo 3 en la frecuencia). Veamos la suma de estas dos ondas, el resultado es el siguiente:

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pero también podemos obtener:

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La diferencia radica en que la segunda figura tiene un tercer armónico mas atenuado en amplitud (al 50%) respecto a la onda fundamental. También se puede modificar la forma de onda con respecto a la fase de la onda armónica.

Ahora una señal un poco mas complicada.

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¡Dios mío!, ¿ahora como diantres sé, que componentes armónicos hay allí?

bueno, por fortuna a un brillante matemático vio que las señales periódicas, podían “descomponerse” como el resultado de la suma de sus armónicas, a esta suma se le conoce como serie de Fourier.

f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^\infty\left[a_n\cos(nx)+b_n\sin(nx)\right]

Esto, básicamente hace lo mismo que un buen músico, cuando reconoce las notas que conforman un arpegio o un acorde (pero menos divertido :P). No trataremos el desarrollo matemático de esta serie aquí (puesto que me duermo escribiendo), solo diremos que la teoría indica que es posible reconstruir la señal, a partir de sus armónicas.

Ahora bien, como ya me esta dando hambre por escribir, vamos a ver un ejemplo de la vida real: una torta (nuestra onda distorsionada) estará entonces conformada por varios ingredientes, como leche, huevos y harina (la onda fundamental, la armónica 3 y la 5 por ejemplo), si tuviéramos un súper sentido del gusto, podríamos distinguir cada sabor de cada ingrediente, pero no sabríamos las cantidades, ¿que pasa si queremos saber eso?, bueno en el ejemplo de la torta seguramente tendríamos que hacer un análisis de cromatografía o mas fácil, le preguntamos a la abuela las cantidades :P, Para el caso de la electricidad, nuevamente nuestro amigo Fourier tiene la respuesta, ya que en su serie, los valores de an y bn, indican la magnitud de la onda. también, de su teoría se desprende lo que se conoce como transformada de Fourier, básicamente nos sirve para llevar las funciones del dominio del tiempo (segundos) al dominio de la frecuencia (Hz), el resultado de ese análisis da un “espectro” de la frecuencias.

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nos indica las composición y las cantidades de los armónicos para una onda periódica. (este es el espectro de la onda mostrada mas arriba)

En la próxima entrega continuaremos con este fascinante tema.

Pero antes:

Preguntas para dejar loco a un ingeniero….

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¿ Cuando pasamos el interruptor de la luz, y se cierra el circuito, los electrones llegan al bombillo a la velocidad de la luz ?

¿Que diría usted?

A: Viajan exactamente a la velocidad de la luz.

B: Viajan a una velocidad muy inferior a la de la luz.

C: ¡Consigue una vida!

La respuesta en la próxima entrega

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