07 febrero 2012

Sistemas bifásicos: ¿dónde esta el error? parte 2

 

Hace algún tiempo escribí sobre este tema, al tratarse de un error de terminología que se ha dejado pasar en la ingeniería eléctrica al punto de aceptarse y en ocasiones generar alguna extraña discusión entre los que lo consideran correcto y los que no.

Vamos a repasar algunos términos básicos:

Tensión, potencial o Voltaje: en voltios [V], Unidad de potencial eléctrico y fuerza electromotriz del Sistema Internacional, equivalente a la diferencia de potencial que hay entre dos puntos de un conductor cuando al transportar entre ellos un coulomb se realiza el trabajo de un julio.

Fase: este termino es un poco mas extraño… por un lado tenemos que al trabajar con fasores (vectores rotativos) en un sistema de frecuencia constante se definirán ángulos entre las distintas magnitudes, por ejemplo en la figura de bajo vemos 3 ondas de tensión que no están en fase.

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Figura 1

Recuerdo que en la facultad un profesor estaba explicando lo de fase y tensiones y esas cosas, jamás voy a olvidar la analogía que simple y lógica que usó: “Fase son las corrientes o tensiones que podemos medir en cada par de terminales de cada bobina del transformador” y luego nos mostro el dibujito:

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Figura 2

En este sistema estrella-estrella (Y-Y) los devanados del primario y secundario de este transformador se representan en paralelo, como podemos ver la fase AN corresponde con la an. En otra palabras la tensión del primario AN va a inducir una tensión en el devanado an de igual fase aunque distinta magnitud como podemos ver en la grafica de abajo.

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Figura 3

Se dice entonces que están en fase cuando los ceros y los máximos de ambas ondas coinciden en el tiempo, aunque la magnitud puede diferir.

entonces vamos a llamar fase a la tensión o corriente que vemos en un devanado del transformador, motor o generador.

Línea: Es el conductor que finalmente transporta la energía eléctrica hasta la carga, en la figura 2 podemos ver que es lo que nosotros consideramos línea.

Vamos a tener entonces que distinguir entre tensiones de línea y tensiones de fase, también entre corrientes de línea y corrientes de fase.

Entonces, en los sistemas en estrella (Y) tenemos que la corriente de línea es igual a la corriente de fase:

 

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Figura 4

Pero la tensión en otra cosa, aquí vemos que la tensión de línea (entre líneas, de línea a línea o como se diga) no es la misma que la tensión de fase.

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Figura 5

Bien, entonces la tensión de línea es en realidad la suma vectorial de las tensiones de fase, al menos en el caso de la conexión en estrella.

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Figura 6

Entonces la tensión de línea (línea turquesa), es la suma fasorial de la línea morada menos la línea amarilla…¿menos?

Si, por la convención de signos que le asigna a las fuentes la polaridad en función de la dirección de la corriente.

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Figura 7

A lo que quiero llegar es que una vez que se tiene la tensión de línea no podemos llamar a una línea fase A y a la otra fase B, ya que de hecho es el resultado de una suma fesoria, por ello solo se le dice tensión de línea.

En el caso de una Delta

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Figura 8

Aquí vamos a tener un complemento de la configuración en estrella, es decir, la tensión de fase va a ser igual a la tensión de línea y la corriente de línea será entonces una suma fasorial de las corrientes.

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Figura 9

Hay que recordar que el corazón de la definición de un sistema polifásico es el generador, en el caso particular de los sistemas trifásicos en el estator del generador vamos a encontrar un juego de bobinas dispuestos geométrica (a 60 grados) y eléctricamente ( a 120 grados) equidistantes entre si como podemos ver en la figura 10

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Figura 10

la forma de onda que vemos es así

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Figura 11

Para que un sistema sea propiamente y con todas las de la ley bifásico, el generador debe tener un bobinado tal que sus fases estén separadas no 120 ¡sino 90 grados eléctricos!

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Figura 12

Dando una forma de onda como la mostrada abajo

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Figura 13

como pueden ver ni se parecen…

Ok ahora nos llega la pregunta: si de un sistema trifásico podemos sacar uno monofásico, ¿porqué no uno bifásico?

Primero vamos a ver como sacamos uno monofásico

En las figuras 6 y 7 la tensión de línea a pesar de ser la combinación fasorial de dos fase, es una sola onda senoidal bien bonita, sin cosas raras, en esencia no podemos distinguirla (por la frecuencia) de sus padres.

En el caso de la delta es mas fácil la tensión entre líneas como ya dijimos es la misma de fase, por lo que simplemente nos conectamos a los terminales de la bobina correspondiente y ya. Igualmente solo vemos una forma de onda.

Como hemos visto no podemos obtener un sistema bifásico ni en estrella ni en delta, muy bien entonces el principal candidato para un sistema bifásico podría ser la configuración que se llama delta abierta (estrella incompleta).

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Figura 14

Esta configuración se usa para dar servicio trifásico gastando “menos” ya que solo hace falta 2 transformadores.

A primera vista si tomamos las líneas a y c deberíamos tener ahora si un sistema bifásico ya que entre ellas no hay 2 devanados de una única bobina.

bueno, las matemáticas y la naturaleza (en realidad creo que son la misma cosa) nos dan un sorprendente fenómeno, la fase “faltante” es creada por la suma de las dos que si están presentes y así tampoco podemos sacar un sistema bifásico.

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Usando el Matlab vemos la forma de onda resultante

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TRIFASICOOOOOOOOOOOOOOOO

y desde luego si solo tomamos dos líneas es un sistema monofásico.

El segundo candidato es un transformador monofásico con derivación central

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Ajaaaaa!!! ahora si vamos a sacar uno bifásico… ¿o no?

Bueno para empezar notamos que el primario induce una tensión en el secundario que esta en fase, supongamos que el transformador es de 13.000 / 240-120 V, muy bien entonces Entre las líneas L1 y L2 tenemos 240V y entre cualquiera de esas líneas y el neutro son 120 V, ¿podemos distinguir dos fases?

Simulamos el secundario en Matlab

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y obtenemos esta forma de onda

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¿Un poco raro no?, las tensiones en amarillo y azul se combinan para formar la purpura… ¿pero deberían cancelarse no?

No, en realidad es debido a que hemos tomado como referencia el neutro, ya que la tierra para la medición la hemos colocado allí. si ven las dos fuentes están en serie aditiva y por ende el análisis es correcto.

Pero a pesar de todo este rollo vemos que que no hay desfase por ningún lado es decir los ceros y los máximos coinciden el el tiempo.

La conclusión estimados amigos, no podemos hablar de sistemas bifásicos a menos que explícitamente nuestra fuente sea desde la generación bifásica…

Espero que de ahora en adelante ya no tengamos mas confusiones respecto a este punto.

Saludos y hasta la próxima!